chapitre 1 : calcul numérique
0) NOMBRES RELATIFS : rappels
Où trouve-t-on des nombres
relatifs ?
- températures (-10°C à Reims en Hiver)
- soldes (-20% sur tel article)
- compte bancaire (compte débiteur de -50 €)
- bourse (1,5 % à la clôture)
- piles (pôle + et pôle - )
0) NOMBRES RELATIFS : rappels
Où trouve-t-on des nombres
relatifs ?
- températures (-10°C à Reims en Hiver)
- soldes (-20% sur tel article)
- compte bancaire (compte débiteur de -50 €)
- bourse (1,5 % à la clôture)
- piles (pôle + et pôle - )
a) Définition: l'ensemble des nombres positifs (4 ; 0 ; 57 ; 19,1...) et l'ensemble des nombres négatifs forment les nombres relatifs.
On peut placer des points sur une droite grâce à leurs abscisses. Une abscisse est un nombre relatif.
Remarquons, au passage, que placer des points sur une droite graduée permet de classer les abscisses de ces points. Ici, -2 < 0 < 1 < 3,5.
La distance du point A au point 0 est 3,5 .
La
distance du point B au point 0
est 2.
b) nombres opposés
Deux nombres sont à la distance 2,5 de zéro : les nombres +2,5 et - 2,5 . Ce sont des nombres opposés.
Définition :
Deux points ayant des abscisses opposées sont symétriques par rapport à l'origine :
c) Comparaison de deux nombres relatifs
- Nombres de signes différents :
La
représentation des nombres relatifs sur une droite permet de visualiser
l'ordre : le point est situé « à
gauche » de donc - 2 < 1 .
Propriété :
Tout nombre négatif non nul est inférieur à zéro et tout nombre positif non nul est supérieur à zéro.
Tout nombre négatif non nul est inférieur à tout nombre positif.
- Nombres négatifs
Propriété
De
deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro.
Ici, 2,4 < 3,7 donc - 3,7 < - 2,4